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Considere a proposição universal afirmativa: “Todo número primo é ímpar”. Para mostrar que essa proposição é falsa, qual técnica de argumentação ou contraexemplo deve ser utilizada?

A Prova por Indução, testando todos os primos até o 999.
B Argumentar que existem infinitos números primos, logo não é possível saber se todos são ímpares.
C Apresentar o número 9, que é ímpar, mas não é primo.
D Apresentar o número 2, que é primo e par, servindo como contraexemplo.
E Utilizar a regra da dupla negação e dizer que nenhum número primo é ímpar.

Considerando as concepções de avaliação da aprendizagem, a avaliação no ensino de matemática nos Institutos Federais deve superar o caráter meramente classificatório. Ao adotar a avaliação formativa em uma disciplina de cálculo, qual prática é coerente?

A Aplicar uma única prova final com todo o conteúdo, garantindo o rigor e a seleção dos mais aptos.
B Utilizar a curva de Gauss (avaliação normativa) para garantir que apenas 10% da turma tire nota máxima.
C Bonificar com nota extra os alunos que têm bom comportamento, independentemente do desempenho matemático.
D Utilizar a prova apenas para ranquear os alunos e definir quem vai para a recuperação.
E Realizar acompanhamento contínuo, utilizando feedbacks descritivos sobre os erros para reorientar a prática docente e a aprendizagem do aluno durante o processo.

Em um projeto de robótica do IFPB, a posição de um braço mecânico no espaço é determinada por transformações lineares representadas por matrizes. Para rotacionar um vetor posição v → = (x, 𝑦) em um ângulo de 90°, no sentido anti-horário em torno da origem, o sistema de controle deve multiplicar o vetor, representado pela matriz coluna 𝑉= [ y x ​ ] pela matriz de rotação R 9 0 º ​ . Assinale a matriz correta que realiza essa operação.

A [ 0 1 1 0 ​ ]
B [ 1 0 0 − 1 ​ ]
C [ 1 0 0 1 ​ ]
D [ 0 − 1 − 1 0 ​ ]
E [ 0 0 1 1 ​ ]

Considere que pesquisadores do núcleo de Recursos Naturais do IFPB modelam o crescimento de uma cultura bacteriana utilizada em fertilizantes. A taxa de crescimento da população 𝑃(𝑡) em função do tempo 𝑡 (dado em horas) é dada pela derivada 𝑃′(𝑡) = 100𝑒 0,5𝑡 . Sabendo que a população inicial (em 𝑡 = 0) era igual a 500 bactérias, qual é a função 𝑃(𝑡) que descreve o número de bactérias?

A 𝑃(𝑡) = 50𝑒 0,5𝑡 + 450.
B 𝑃(𝑡) = 100𝑒 0,5𝑡 + 400.
C 𝑃(𝑡) = 200𝑒 0,5𝑡 + 300.
D 𝑃(𝑡) = 500𝑒 0,5𝑡 .
E 𝑃(𝑡) = 200𝑒 0,5𝑡 + 500.

Um estudante de cálculo questiona os motivos pelos quais uma função contínua em um intervalo fechado [𝑎, 𝑏], em que 𝑓(𝑎) e 𝑓(𝑏) têm sinais opostos, obrigatoriamente possui uma raiz nesse intervalo. O professor, adotando a tendência de Resolução de Problemas e rigor analítico, deve invocar qual teorema e qual tipo de prova para sanar a dúvida?

A Teorema do Valor Médio (Teorema de Lagrange) e prova por construção.
B Teorema de Rolle e prova por indução.
C Teorema de Weierstrass e prova por exaustão.
D Teorema do Valor Intermediário (Teorema de Bolzano) e prova existencial.
E Teorema Fundamental do Cálculo e prova direta.
Texto associado
A respeito de letramento matemático, de tendências do ensino da matemática, de resolução de problemas como estratégia pedagógica e de avaliação, julgue os itens que se seguem.

Por meio da etnomatemática, uma das tendências existentes no âmbito do ensino de matemática, é possível que o professor explore como diferentes grupos culturais desenvolvem a prática matemática de acordo com suas necessidades e seus contextos socioculturais.

C Certo
E Errado
Texto associado
Relativamente a grandezas e medidas, julgue os itens a seguir.

Suponha que Márcia tenha 29 moedas, no valor total de R$ 6,20, sendo 5 de 10 centavos, 4 de 25 centavos, 2 de 1 real, e todas as moedas restantes de 5 centavos ou de 50 centavos. Nesse caso, Márcia tem mais de 3 moedas de 50 centavos.

C Certo
E Errado
Texto associado
Julgue os itens a seguir, considerando a série de dados formada pelos n primeiros termos da seguinte sequência numérica: o primeiro termo é 3; o segundo é −2; e, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos imediatamente anteriores.

O desvio padrão da série formada pelos seis primeiros termos da sequência é 4.

C Certo
E Errado

O conjunto de dados x 1 ​ , x 2 ​ , . . . , x n ​ tem variância amostral σ 2 e média aritmética x . Se o dado x n +1 for incluído nesse conjunto de forma que a média do novo conjunto de dados permaneça inalterada, assinale a opção que apresenta a variância s 2 do novo conjunto de dados.

A s 2 = ( 1 − n 1 ​ ) 2 σ 2
B s 2 = ( 1 − n + 1 1 ​ ) σ 2
C s 2 = ( 1 + n + 1 1 ​ ) σ 2
D s 2 = ( 1 − n 1 ​ ) σ 2
E s 2 = ( 1 + n 1 ​ ) σ 2

Se A = (0, 0), B = (6, 0) e C = (4, 3) são as coordenadas dos vértices do triângulo ABC, a área desse triângulo medirá

A 6 unidades de área.
B 36 unidades de área.
C 18 unidades de área.
D 12 unidades de área.
E 9 unidades de área.