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ID 194629 Estatística Testes de Hipóteses CEBRASPE 2022

Texto associado

Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ∈ , no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x 1 e x 2 representam variáveis regressoras; e ∈ , um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância σ 2 .

fonte de variação
graus de liberdade
soma de quadrados
regressão
erro
g 1
g 2
320
SQ Erro
total
20
500

Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.

O valor da razão F , referente ao teste linear geral, cuja hipótese nula é H 0 : β 0 = β 1 = β 2 = 0, é igual a 9 1 6 .

C Certo

E Errado

ID 194304 Estatística Testes de Hipóteses CEBRASPE 2022

Texto associado

Considere um teste de hipóteses na forma H 0 : μ = 1 0 0 versus H 1 : μ  = 1 0 0 , em que μ denota a média de uma população normal com variância desconhecida. Supondo que X denota a média amostral e que S denota o desvio padrão amostral referente a uma amostra aleatória simples de tamanho : n = 20, julgue os itens subsecutivos.

A estatística do teste S 2 0 ( X − 1 0 0 ) segue uma distribuição cuja variância é superior a 1.

C Certo

E Errado

ID 35004 Estatística Testes de hipóteses FGV 2022

Assuma que o valor anual gasto para pagamento de pessoal em municípios de uma certa região do Brasil possui distribuição normal com parâmetros desconhecidos. Em uma amostra de 16 municípios, observou-se um gasto médio de R$ 1.000.000,00 ao ano com desvio padrão amostral igual a R$ 500.000,00. Gostaríamos de testar se o gasto médio para pagamento de pessoal desses municípios é estatisticamente diferente de R$ 750.000,00. O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:

A teste T e a estatística de teste é igual a 2;

B teste Z e a estatística de teste é igual a 1/2;

C teste T e a estatística de teste é igual a 1/2;

D teste F e a estatística de teste é igual a 1/2;

E teste Z e a estatística de teste é igual a 2.

ID 174367 Estatística Testes de Hipóteses FCC 2021

Sabe-se que a população formada pelas idades, em anos, dos funcionários de uma grande empresa é normalmente distribuída com variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese de que a média μ da população é inferior a 35 anos a um determinado nível de significância α. Uma amostra de tamanho 9 é extraída da população, com reposição, obtendo-se uma média amostral igual a 33,4 anos e variância igual a 4 (anos) 2 . Foram formuladas as hipóteses H 0 : μ = 35 anos (hipótese nula) e H 1 : μ < 35 anos (hipótese alternativa) utilizando-se para a decisão o teste referente à distribuição t de Student.

Dados:

Valores críticos (t α ) da distribuição t de Student com n graus de liberdade tal que P(t > t α ) = α

n
α = 0,01
α = 0,05
7
3,00
1,90
8
2,90
1,86
9
2,82
1,83

Conclui-se que H 0

A é rejeitada ao nível de significância de 1%.

B não é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao de 5%.

C é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 1% e inferior a 5%.

D é rejeitada para um nível de significância superior a 5%.

E é rejeitada para qualquer nível de significância, pois a média amostral é inferior a 35 anos.

ID 172644 Estatística Testes de Hipóteses FCC 2019

Acredita-se que a probabilidade (p) de ocorrência de um determinado evento em 1 dia seja igual a 50%. Para averiguar se essa informação é correta, foi extraída uma amostra aleatória de 10 dias de um levantamento e foram formuladas as hipóteses H 0 : p = 0,5 (hipótese nula) e H 1 : p  = 0,5 (hipótese alternativa). A regra estabelecida foi rejeitar H 0 caso na amostra tenha se verificado um número de dias n tal que n < 2 ou n > 8. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é igual a

A 21/1024.

B 5/256.

C 11/512.

D 5/512.

E 1/512.

ID 150557 Estatística Testes de Hipóteses AOCP 2019

Seja (X 1 , X 2 , ..., X k ) uma amostra aleatória de uma distribuição exponencial com parâmetro θ , o teste da razão de verossimilhança para a hipótese nula H 0 : θ = θ 0 contra a hipótese alternativa H 1 : θ ≠ θ 0 rejeita a hipótese nula se ∑ i = 1 n X i ≥ m 1 ou ∑ i = 1 n ≤ m 2 . Com essas informações, assinale a alternativa correta.

A m 1 = I n k − n l n ( θ 0 θ 1 ) 1 ( θ 1 θ 0 θ 0 − θ 1 ) e m 2 = { I n k − n ln ( θ 0 θ 1 ) } ( θ 0 − θ 1 θ 1 θ 0 )

B m 1 = Ink-nln ( θ 0 θ 1 ) e m 2 = { I n k − n ln ( θ 0 θ 1 ) }

C m 1 ≤ ∑ i = 1 n X i e m 2 ≤ ∑ i = 1 n X 1

D m 1 = I n k − n l n ( θ 0 θ 1 ) 1 ( θ 1 θ 0 θ 0 + θ 1 ) e m 2 = { I n k − n ln ( θ 0 θ 1 ) } ( θ 0 + θ 1 θ 1 θ 0 )

E m 1 = { I n k − n ln ( θ 0 θ 1 ) } ( θ 0 − θ 1 θ 1 θ 0 ) e m 2 = I n k − n l n ( θ 0 θ 1 ) 1 ( θ 1 θ 0 θ 0 − θ 1 )

ID 201680 Estatística Testes de Hipóteses CEBRASPE 2018

Texto associado

Os tempos de duração de exames de cateterismo cardíaco ( Y , em minutos) efetuados por determinada equipe médica seguem uma distribuição normal com média µ e desvio padrão σ, ambos desconhecidos. Em uma amostra aleatória simples de 16 tempos de duração desse tipo de exame, observou-se tempo médio amostral igual a 58 minutos, e desvio padrão amostral igual a 4 minutos.

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue os itens que se seguem, com relação ao teste de hipóteses H 0 = µ ≥ 60 minutos, contra H A = µ < 60 minutos, em que H 0 e H A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

Ao se aplicar o teste t de Student com nível de significância igual a 2,3%, conclui-se haver evidências estatisticamente significativas contra a hipótese H 0 .

C Certo

E Errado

ID 171011 Estatística Testes de Hipóteses FCC 2018

A conclusão é que ao nível de significância de

A 5% aceita-se H 0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 2,4.

B 10% não se pode rejeitar H 0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,6.

C 2,5% rejeita-se H 0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,75.

D 2,5% aceita-se H 0 , ao nível de significância de 5% rejeita-se H 0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 2,4.

E 10% rejeita-se H 0 , ao nível de significância de 5% aceita-se H 0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,75.

ID 140505 Estatística Testes de hipóteses CEBRASPE 2018

Um estudo mostrou que a quantidade mensal Y (em quilogramas) de drogas ilícitas apreendidas em certo local segue uma distribuição exponencial e que a média da variável aleatória Y é igual a 10 kg.
Considerando que F(y) = P(Y ≤ y) represente a função de distribuição de Y , em que y é uma possível quantidade de interesse (em kg), e que 0,37 seja valor aproximado de e -1 , julgue o item subsecutivo.
A quantidade 10 kg corresponde ao valor mais provável
da distribuição Y de modo que P(Y = 10 kg) ≥ 0,50.

A Certo

B Errado