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Questões de Probabilidade e Estatística da FUNDATEC

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Ao aumentar o valor do erro do tipo I em um teste de hipóteses, definindo um novo valor da região crítica, como, por exemplo, de 0,02 para 0,05, é correto afirmar que:

A O poder do teste diminui.
B O poder do teste aumenta.
C Alfa não se altera.
D Alfa diminui.
E Nenhuma das alternativas anteriores está correta.

Em relação às medidas estatísticas, média aritmética, mediana, variância e desvio padrão de um conjunto de dados, analise as assertivas abaixo:

I. A média aritmética é sensível à mudança de valores dos extremos do conjunto de dados, enquanto a mediana não sofre influência direta desses valores.

II. O desvio padrão é sempre igual à raiz quadrada da variância, independentemente do conjunto de dados analisado.

III. A variância pode assumir valores negativos, dependendo da dispersão dos dados em relação à média.

IV. Se todos os valores de um conjunto de dados forem iguais, então a variância e o desvio padrão desse conjunto são iguais a zero. Quais estão corretas?

A Apenas I e III.
B Apenas II e IV.
C Apenas I, II e IV.
D Apenas II, III e IV.
E I, II, III e IV.

Em uma delegacia da Polícia Civil, 40% dos inquéritos instaurados referem-se a crimes patrimoniais. Sabe-se ainda que: 25% dos inquéritos patrimoniais resultam em indiciamento. 10% dos inquéritos não patrimoniais resultam em indiciamento. Escolhido aleatoriamente um inquérito instaurado nessa delegacia, qual é a probabilidade de que ele seja patrimonial, dado que houve indiciamento?

A 40,0%.
B 50,0%.
C 55,0%.
D 62,5%.
E 85,0%.

Considere um estudo estatístico que analisa a relação entre o tempo de investigação (em dias) e o número de casos resolvidos por uma equipe da Polícia Civil. A partir dos dados coletados, ajustou-se um modelo de regressão linear simples pelo método dos mínimos quadráticos, obtendo-se a seguinte equação estimada: y = 2 + 0,8 x Nessa equação, x representa o tempo de investigação, e y , o número estimado de casos resolvidos.Além disso, verificou-se que a covariância entre x e y é positiva e que o coeficiente de correlação linear é igual a 0,9. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

A A inclinação positiva da reta indica correlação negativa entre as variáveis.
B A covariância positiva implica que as variáveis são independentes.
C O coeficiente de correlação igual a 0,9 indica uma forte associação linear positiva entre as variáveis.
D O método dos mínimos quadráticos minimiza a soma dos desvios absolutos entre valores observados e estimados.
E O valor do coeficiente angular 0,8 indica que, para cada dia adicional de investigação, o número de casos resolvidos diminui, em média, 0,8 unidades.

Considere as seguintes variáveis observadas em um estudo estatístico sobre fichas criminais: Cor dos olhos de uma pessoa. Número de filhos. Grau de escolaridade (fundamental, médio, superior). As classificações corretas são, respectivamente:

A Qualitativa nominal, quantitativa discreta e qualitativa ordinal.
B Qualitativa nominal, quantitativa contínua e qualitativa nominal.
C Qualitativa nominal, quantitativa contínua e qualitativa ordinal.
D Qualitativa ordinal, quantitativa discreta e qualitativa nominal.
E Qualitativa ordinal, quantitativa contínua e qualitativa ordinal.

Considerando o conjunto de dados não agrupados a seguir, é correto afirmar que: 2, 4, 6, 8, 10

A A moda é igual a 6.
B A média é maior que a mediana.
C A mediana é maior que a média.
D A média é igual à mediana, e o desvio padrão é nulo.
E A média é igual à mediana, e a variância é diferente de zero.