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Questões de Matemática Financeira da FGV

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Originalmente, o preço de um produto era igual a P. Deseja-se obter o novo preço do produto ao final da aplicação, em incidência composta, de dois descontos sucessivos, o primeiro de 15% e o segundo de 5%.
Para isso, basta multiplicar P por

A 1/5
B 4/5
C 19/20
D 3/400
E 323/400

[QUESTÃO ANULADA] O Estado pretende vender uma empresa pública por R$ 9.000.000,00. O pagamento será feito pelo comprador em 30 parcelas mensais, financiadas com uma taxa de juros de 1% ao mês. Estão sendo avaliados três sistemas de amortização diferentes: Sistema 1: Tabela Price com parcelas mensais fixas. Sistema 2: SAC com amortização constante. Sistema 3: SAM com amortização crescente. A respeito desses sistemas, analise as afirmativas a seguir.

I. O SAM tem o maior total pago, isto é, R$ 10.395.000,00.

II. O SAC tem a maior primeira parcela e sua diferença para a primeira parcela da Tabela Price é de R$ 50.000,00.

III. A Tabela Price tem a menor primeira parcela e o menor total pago, que é de R$ 10.200.000,00. Considerando, por aproximação, que 1,030 = 1,36,

está correto o que se afirma em:

A I, apenas.
B II, apenas.
C III, apenas.
D I e III, apenas.
E II e III, apenas.

Um investidor aplicou R$ X a juros simples com taxa de 10% ao mês, durante t meses. O montante final ao término da aplicação será igual a R$ 2X. Nesse caso, o valor de t será igual a

A 5.
B 8.
C 10.
D 12.
E 15.

Um título com valor nominal de R$ 5.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado em uma instituição financeira que utiliza o desconto simples bancário (ou comercial), à taxa de 6% ao trimestre. Um outro banco ofereceu um desconto simples racional (ou por dentro) à taxa de 5,66% ao trimestre, pelo mesmo prazo. Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.

I. O valor do desconto bancário é maior que o desconto racional.

II. O valor presente líquido do título no desconto bancário será menor que no desconto racional.

III. As taxas de desconto oferecidas pelos dois bancos são equivalentes. Está correto o que se afirma em

A I, apenas.
B II, apenas.
C I e II, apenas.
D I e III, apenas.
E I, II e III.

Uma aplicação financeira rende juros à taxa nominal de 24% ao ano, capitalizados mensalmente. Dados: 1,02 12 = 1,2682 1,2682/1,06 = 1,1965 Considerando uma inflação anual de 6%, assinale a opção que apresenta a taxa efetiva anual, a taxa real anual e a taxa aparente anual correspondentes a essa aplicação.

A Taxa efetiva: 24%; Taxa real: 19,65%; Taxa aparente: 20,82%.
B Taxa efetiva: 26,82%; Taxa real: 24%; Taxa aparente: 19,65%.
C Taxa efetiva: 26,82%; Taxa real: 19,65%; Taxa aparente: 20,82%.
D Taxa efetiva: 26,82%; Taxa real: 19,65%; Taxa aparente: 24%.
E Taxa efetiva: 24%; Taxa real: 20,82%; Taxa aparente: 19,65%.

Sobre os conceitos de Fator de Acumulação de Capital (FAC), Fator de Formação de Capital (FFC), Fator de Valor Atual (FVA) e/ou Fator de Recuperação de Capital (FRC), assinale a afirmativa correta.

A O FAC é utilizado para calcular o valor futuro de um capital inicial após um período, considerando juros simples ou compostos.
B O FFC é utilizado para calcular o valor futuro de uma série de pagamentos periódicos iguais ou diferentes.
C O FVA é utilizado para ajustar o valor presente para o valor futuro.
D O FAC é aplicável apenas a juros compostos, enquanto o FFC é exclusivo para juros simples.
E O FRC é utilizado para determinar o valor necessário para descontar uma renda futura específica em valor presente.

Maria investiu um determinado valor a uma taxa de juros simples de 24% ao ano, por um período de 150 dias, ao fim do qual resgatou um montante de R$ 16.500,00. O Valor Inicial investido por Maria foi de

A R$ 15.000,00.
B R$ 14.750,00.
C R$ 13.850,00.
D R$ 12.500,00.
E R$ 14.000,00.

O responsável pela administração da receita do município Alfa recebeu de um contratado, a título de garantia, o valor de R$ 50.000,00. Os valores foram investidos em uma aplicação de curto prazo do dia 20 de março a 30 de junho do mesmo ano, a uma taxa de juros simples de 6% a.m. O valor do rendimento dessa aplicação foi de

A R$ 8.400,00.
B R$ 6.700,00.
C R$ 12.400,00.
D R$ 10.200,00.
E R$ 9.600,00.

A empresa Gama Ltda submeteu uma duplicata a desconto simples por 4 meses antes de seu vencimento. O valor atual do título é correspondente ao quádruplo do valor do referido desconto. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor da taxa anual de desconto utilizada foi de

A 75,00%
B 6,25%
C 12,50%
D 72,50%
E 60,00%

No processo de desestatização do sistema de transporte ferroviário estadual, o governo estadual concede um financiamento a um parceiro privado para implantação da infraestrutura. O valor financiado será pago pelo parceiro privado em parcelas anuais constantes, calculadas pelo Sistema Price, conforme as condições descritas a seguir. • Valor financiado: R$ 10.000.000,00 • Prazo: 2 anos • Taxa de juros: 10% ao ano Considerando essas condições, os valores aproximados da prestação anual constante e da amortização da primeira parcela são, respectivamente,

A R$ 5.500.000,00 e R$ 4.500.000,00.
B R$ 5.580.000,00 e R$ 4.420.000,00.
C R$ 5.680.000,00 e R$ 4.680.000,00.
D R$ 5.760.000,00 e R$ 4.760.000,00.
E R$ 5.860.000,00 e R$ 4.860.000,00.